§ Б-07 Біофізика плазматичної мембрани: електрогенний Na⁺/K⁺-насос і потенціал спокою (10–11 клас · Біофізика мембран)
Рідинно-мозаїчна модель Сінгера–Ніколсона, активний транспорт 3Na⁺/2K⁺ і рівняння Нернста. «За один цикл гідролізу однієї молекули АТФ натрій-калієва АТФаза викачує з клітини 3 іони Na⁺ в обмін на 2 іони K⁺, створюючи круті іонні градієнти та підтримуючи від’ємний мембранний потенціал спокою.»
Теоретичний конспект і фізико-хімічний механізм
За рідинно-мозаїчною моделлю Сінгера–Ніколсона, основу біологічних мембран становить подвійний шар (бішар) амфіфільних фосфоліпідів товщиною d ≈ 5 нм: полярні гідрофільні голівки звернені до водної фази, а неполярні вуглеводневі хвости утворюють гідрофобний діелектричний бар’єр із питомою електричною ємністю Cₘ ≈ 1.0 мкФ/см², непроникний для гідратованих іонів.
Асиметричний розподіл іонів між цитоплазмою ([K⁺]ᵢ ≈ 140 мМ, [Na⁺]ᵢ ≈ 12 мМ) та позаклітинним середовищем ([K⁺]ₒ ≈ 4.5 мМ, [Na⁺]ₒ ≈ 145 мМ) створюється первинним активним транспортом, інтегральним білком Na⁺/K⁺-АТФазою, який за кожен цикл гідролізу 1 молекули АТФ (перехід конформацій E₁ ≤ftrightarrow E₂) викачує 3 іони Na⁺ назовні та закачує 2 іони K⁺ всередину клітини.
Оскільки у стані спокою в мембрані відкриті переважно калієві канали витоку (P_K ≫ P_Na), іони K⁺ дифундують із клітини за градієнтом концентрації, заряджаючи внутрішню поверхню мембрани негативно. Рівноважний потенціал для одного іона описується рівнянням Нернста E_K = (RT)/(zF)ln ([K⁺]ₒ)/([K⁺]ᵢ) ≈ -90 мВ, а реальний потенціал спокою з урахуванням малого вхідного витоку Na⁺, рівнянням Гольдмана–Ходжкіна–Катца: Vₘ = (RT)/(F)ln (P_K[K⁺]ₒ + P_Na[Na⁺]ₒ)/(P_K[K⁺]ᵢ + P_Na[Na⁺]ᵢ) ≈ -70 мВ.
Приклад із життя
Натрій-калієвий насос працює як турнікет-шлюз на вході в клуб, який за кожну витрачену монетку АТФ виставляє на вулицю 3 відвідувачів у помаранчевих куртках (Na⁺) і впускає всередину лише 2 у зелених ( extK⁺). Оскільки позитивних зарядів виходить більше, а калій ще й просочується назад через «канали витоку», всередині клітини підтримується негативний заряд -70 мВ!
Контрольне запитання та розв’язання
Натрій-калієвий насос (Na⁺/K⁺-АТФаза) переносить іони проти їхніх електрохімічних градієнтів за рахунок енергії гідролізу АТФ. Якою є стехіометрія цього обміну за 1 цикл розщеплення однієї молекули АТФ і чому потенціал спокою мембрани (Vₘ ≈ -70 мВ) близький саме до рівноважного калієвого потенціалу Нернста E_K = (RT)/(F)ln ([K⁺]ₒ)/([K⁺]ᵢ)?
- А: Насос переносить 2 Na⁺ усередину клітини і 3 K⁺ назовні без витрат АТФ
- Б: За 1 молекулу АТФ насос виводить 3 Na⁺ назовні та вводить 2 K⁺ усередину клітини (електрогенний транспорт), а у стані спокою проникність мембрани для іонів K⁺ через канали витоку набагато вища, ніж для Na⁺ (P_K ≫ P_Na)
- В: У стані спокою мембрана абсолютно непроникна для іонів K⁺ і повністю відкрита для Na⁺
- undefined: Рівноважний потенціал Нернста не залежить від співвідношення концентрацій іонів ззовні та всередині клітини
Підказка: За 1 молекулу АТФ насос виводить 3 Na⁺ назовні і вводить 2 K⁺ усередину, а у стані спокою проникність мембрани для K⁺ значно перевищує проникність для Na⁺.
Доведення: Кожен цикл роботи Na⁺/K⁺-АТФази використовує енергію гідролізу однієї молекули АТФ для виведення 3 іонів Na⁺ у позаклітинне середовище та закачування 2 іонів K⁺ у цитоплазму. Завдяки цьому всередині клітини підтримується висока концентрація калію ([K⁺]ᵢ ≈ 140 мМ проти [K⁺]ₒ ≈ 4–5 мМ), а ззовні, висока концентрація натрію ([Na⁺]ₒ ≈ 145 мМ проти [Na⁺]ᵢ ≈ 12 мМ). Оскільки у стані спокою в мембрані відкриті переважно калієві канали витоку (P_K ≫ P_Na), іони K⁺ дифундують назовні за градієнтом концентрації, заряджаючи внутрішню поверхню мембрани негативно майже до рівня потенціалу Нернста E_K ≈ -90 мВ (з урахуванням невеликого витоку Na⁺ за рівнянням Гольдмана–Ходжкіна–Катца Vₘ ≈ -70 мВ).
Основні формули та параметри 3D-симуляції
3 Na⁺ᵢn + 2 K⁺ₒut + АТФ longrightarrow 3 Na⁺ₒut + 2 K⁺ᵢn + АДФ + Ф_н
- Активність Na⁺/K⁺-АТФази (швидкість розщеплення АТФ): 0.4 … 2.5 ум.од. (стандарт: 1.4 ум.од.)
- Позаклітинна концентрація калію [K⁺]ₒut (норма 4.5 мМ): 2 … 15 мМ (стандарт: 4.5 мМ)
- Внутрішньоклітинна концентрація натрію [Na⁺]ᵢn: 5 … 30 мМ (стандарт: 12 мМ)
- Відносна проникність мембрани P_Na / P_K у рівнянні Гольдмана: 0.01 … 0.2 (стандарт: 0.04)