§ 35. Взаємодія паралельних струмів та сила Ампера (9–11 клас)
Магнітна взаємодія двох паралельних провідників зі струмами I₁ та I₂ та еталон сили струму 1 Ампер. Два паралельні провідники притягуються, якщо струми в них течуть в одному напрямку, і відштовхуються, якщо струми протилежні.
Теоретичний конспект і фізико-хімічний механізм
У 1820 році Андре-Марі Ампер виявив фундаментальну електродинамічну взаємодію між двома паралельними прямолінійними провідниками зі струмами I₁ та I₂, розташованими на відстані d один від одного. Ця взаємодія відбувається не безпосередньо на відстані, а через магнітне поле: перший струм I₁ за законом Біо–Савара–Лапласа створює навколо себе концентричні лінії магнітної індукції B₁ = (μ₀ I₁)/(2π d) (напрямок визначається правилом правого гвинта).
Другий провідник довжиною L зі струмом I₂, перебуваючи в магнітному полі B₁, зазнає дії сили Ампера F₁₂ = I₂ [L × B₁]. Отже, на кожну ділянку провідників довжиною L діє сила взаємодії F = (μ₀ I₁ I₂ L)/(2π d), де μ₀ = 4π× 10⁻⁷ Гн/м, магнітна стала.
За правилом лівої руки (або векторного добутку I₂ × (I₁ × r₁₂)): співнапрямлені паралельні струми притягуються, а протилежно напрямлені, відштовхуються! Саме цей дослід історично використовувався в Міжнародній системі одиниць SI для еталонного означення одиниці сили струму, 1 Ампера (при I₁ = I₂ = 1 А і d = 1 м погонна сила становить рівно 2× 10⁻⁷ Н/м).
Приклад із життя
Два дроти зі струмом поводяться як живі магніти навіть без жодного заліза! Якщо струми в них біжать в один бік, дроти дружно притягуються, а якщо назустріч один одному, відштовхуються. Саме через цей дослід Ампера визначають одиницю сили струму, 1 Ампер!
Контрольне запитання та розв’язання
По двох довгих паралельних провідниках, розташованих на відстані d один від одного, течуть струми I₁ та I₂ в одному напрямку. Як взаємодіють провідники і чому?
- А: Провідники притягуються з силою F/l = (μ₀ I₁ I₂)/(2π d) на одиницю довжини, бо за правилом свердлика та лівої руки сила Ампера F₁₂ = I₂[l×B₁] напрямлена до сусіднього провідника
- Б: Провідники відштовхуються через однойменні заряди електронів
- В: Провідники обертаються один навколо одного без притягання чи відштовхування
Підказка: За законом Ампера F = (μ₀ I₁ I₂ L)/(2π d): як взаємодіють два паралельні провідники, якщо струми в них течуть в одному напрямку, і як, якщо в протилежних?
Доведення: Провідник зі струмом I₁ створює на відстані d магнітне поле з індукцією B₁ = (μ₀ I₁)/(2π d), лінії якої охоплюють перший провідник за правилом правого гвинта. За правилом лівої руки сила Ампера F₁₂ = I₂ B₁ l, що діє на співнапрямлений струм I₂, спрямована до першого провідника (притягання). При протилежних струмах сили змінюють знак на відштовхування.
Основні формули та параметри 3D-симуляції
(F)/(l) = (μ₀ I₁ I₂)/(2π d), B₁ = (μ₀ I₁)/(2π d)
- Сила струму в лівому провіднику I₁: 5 … 30 А (стандарт: 15 А)
- Сила струму в правому провіднику I₂: 5 … 30 А (стандарт: 15 А)
- Відстань між провідниками d: 1.2 … 3.4 см (стандарт: 2 см)
- Напрямок струмів (+1 = однакові, -1 = зустрічні): -1 … 1 (стандарт: 1)