§ Х-17 Оптична спектрофотометрія та закон Бугера–Ламберта–Бера (A = ε·l·C) (10–11 клас · Спектрофотометрія)
Поглинання монохроматичного променя забарвленим розчином у кварцовій кюветі, оптична густина A = ε(λ)lC та пропускання T = 10⁻ᴬ. Кожен шар забарвленого розчину однакової товщини поглинає однакову частку падаючого на нього монохроматичного світла.
Теоретичний конспект і фізико-хімічний механізм
Спектрофотометрія, це оптичний метод кількісного хімічного аналізу, заснований на вимірюванні поглинання монохроматичного світла (довжини хвилі λ) молекулами або йонами забарвленої речовини (хромофора). Коли паралельний пучок фотонів інтенсивністю I₀ проходить крізь шар розчину товщиною l з молярною концентрацією C, частина фотонів поглинається, зумовлюючи електронні переходи в хромофорах (наприклад, d–d переходи в Cu²⁺ або переходи з переносом заряду в MnO₄⁻).
Кількісно ослаблення пучка описується об’єднаним законом Бугера–Ламберта–Бера: інтенсивність світла на виході з кювети спадає експоненційно: I = I₀ · 10⁻ε(λ) l C. Десятковий логарифм відношення падаючої інтенсивності до пройденої називається оптичною густиною (абсорбцією) розчину: A = lg (I₀)/(I) = -lg T = ε(λ)· l· C, де T = I/I₀, коефіцієнт пропускання, а ε(λ), молярний коефіцієнт світлопоглинання [л/(моль·см)].
Оскільки оптична густина A лінійно залежить від концентрації C (при фіксованій товщині кювети l та виборі робочої довжини хвилі в максимумі поглинання λₘax), градуювальний графік A(C) є прямою лінією, що дозволяє визначати мікрокількості речовин у хімії, екології та клінічній біохімії за секунди.
Приклад із життя
Якщо дивитися на лампу крізь склянку чаю або розчин марганцівки (KMnO₄), то що міцніший чай (концентрація C) або ширша склянка (шлях світла l), то темнішим здається промінь на виході. Саме так спектрофотометр миттєво визначає концентрацію речовини за поглинанням світла!
Контрольне запитання та розв’язання
Як зміняться оптична густина (абсорбція) розчину A та коефіцієнт світлопропускання T = I/I₀, якщо молярну концентрацію забарвленої речовини C або товщину кювети l збільшити вдвічі?
- А: Оптична густина A = ε l C зросте лінійно рівно вдвічі, а інтенсивність пройденого світла (пропускання T = 10⁻A) зменшиться за показниковим (експоненційним) законом
- Б: Оптична густина A зменшиться вдвічі, а пропускання T зросте вдвічі
- В: І оптична густина A, і пропускання T змінюються лінійно зі зростанням концентрації
Підказка: За законом Бугера–Ламберта–Бера оптична густина A = ε l C зростає лінійно зі збільшенням концентрації C або товщини кювети l, а інтенсивність пройденого світла T = I/I₀ = 10⁻A спадає експоненційно.
Доведення: Згідно з об’єднаним законом Бугера–Ламберта–Бера, оптична густина розчину A = lg (I₀/I) = ε(λ)· l· C прямо пропорційна молярному коефіцієнту поглинання ε(λ), довжині оптичного шляху в кюветі l та молярній концентрації C. Саме завдяки лінійності A(C) спектрофотометрія є основним методом кількісного аналізу, тоді як пропускання T = I/I₀ = 10⁻A спадає експоненційно.
Основні формули та параметри 3D-симуляції
A = ε(λ) l C, T = 10⁻A· 100%
- Молярна концентрація хромофора C: 0.05 … 1 ммоль/л (стандарт: 0.4 ммоль/л)
- Товщина шару розчину (оптичний шлях кювети l): 0.5 … 3 см (стандарт: 1.5 см)
- Довжина хвилі монохроматора λ: 400 … 700 нм (стандарт: 525 нм)
- Розчин (1=KMnO₄ 525 нм, 2=CuSO₄ 650 нм, 3=K₂Cr₂O₇ 450 нм): 1 … 3 (стандарт: 1)