§ Х-11 Періодична система Д. І. Менделєєва (118 елементів): радіус r_ат, енергія йонізації I₁ та χ (8–11 клас · Періодичний закон)
Повна 3D-таблиця всіх 118 хімічних елементів (періоди 1–7, групи 1–18, s-, p-, d-, f-блоки: лантаноїди та актиноїди), радіус атома r_ат, енергія йонізації I₁ та електронегативність χ. Зі зростанням заряду ядра Z вздовж періоду ефективний притягувальний заряд Zₑff = Z − σ монотонно зростає, стискаючи валентну оболонку атома, а з переходом до нового періоду додається новий електронний шар.
Теоретичний конспект і фізико-хімічний механізм
Періодичний закон Д. І. Менделєєва у сучасному квантово-механічному формулюванні стверджує: властивості хімічних елементів та утворених ними простих і складних речовин перебувають у періодичній залежності від заряду ядра атома Z (порядкового номера), який визначає періодичну повторюваність електронної конфігурації зовнішнього (валентного) енергетичного рівня.
Ключовим фізичним параметром, що керує радіусом атома r_ат, першою енергією йонізації I₁ та електронегативністю χ, є ефективний заряд ядра Слейтера Zₑff = Z - σ, де σ, стала екранування ядра внутрішніми електронними оболонками. При русі зліва направо вздовж одного періоду (n = const) кожен наступний електрон додається на ту саму валентну оболонку і слабо екранує сусідні електрони (Δ σ ≈ 0.35), тому Zₑff монотонно зростає на ≈ 0.65 одиниці на кожен крок. Унаслідок цього кулонівське притягання стискає оболонку (r_ат ∝ n² a₀ / Zₑff зменшується від лужного металу до благородного газу), а енергія відриву електрона I₁ та електронегативність χ зростають.
При русі зверху вниз уздовж однієї групи головної підгрупи з’являються нові електронні шари (n = 1, 2, 3, 4…), через що відстань валентних електронів від ядра зростає (r_ат↑), а енергія йонізації I₁ та електронегативність χ спадають, що пояснює посилення металічних (відновних) властивостей елементів донизу групи.
Приклад із життя
Рух зліва направо по періоду схожий на посилення магніту в центрі при незмінній кількості кілець навколо нього: що більший ефективний заряд ядра Zₑff, то сильніше ядро притягує і стискає електронну оболонку (радіус атома зменшується, а відірвати електрон стає важче)!
Контрольне запитання та розв’язання
Як змінюються атомний радіус r_ат, перша енергія йонізації I₁ та електронегативність χ при русі зліва направо вздовж одного періоду Періодичної системи?
- А: Атомний радіус r_ат зменшується (через зростання ефективного заряду ядра Zₑff = Z - σ і кулонівський стиск оболонки), а енергія йонізації I₁ та електронегативність χ зростають
- Б: Атомний радіус r_ат збільшується, а енергія йонізації I₁ зменшується через додавання електронів
- В: Усі три величини (r_ат, I₁, χ) залишаються незмінними в межах одного періоду
Підказка: Уздовж одного періоду число електронних шарів n стале, але зростає ефективний заряд ядра Zₑff = Z - σ, тому атомний радіус r_ат зменшується, а енергія йонізації I₁ та електронегативність χ зростають.
Доведення: При русі зліва направо вздовж періоду головне квантове число n залишається сталим, а заряд ядра Z зростає. Оскільки електрони однієї оболонки екранують ядро слабо, ефективний заряд ядра Слейтера Zₑff = Z - σ зростає. Сильніше кулонівське притягання стискає валентну оболонку (r_ат зменшується, включно з d- та 4f-лантаноїдним стиском) і міцніше утримує електрони (I₁ та χ зростають).
Основні формули та параметри 3D-симуляції
Zₑff = Z - σ, r_ат ≈ (n² a₀)/(Zₑff), I₁ ∝ (Zₑff²)/(n²)
- Порядковий номер елемента Z (усі 118 елементів): 1 … 118 (стандарт: 26)
- Номер періоду n (1–7, електронні шари): 1 … 7 (стандарт: 4)
- Номер групи IUPAC (1–18: s-, d-, p-блоки): 1 … 18 (стандарт: 8)
- Рельєф 3D-матриці (1=Радіус r_ат, 2=Енергія I₁, 3=Електронег. χ): 1 … 3 (стандарт: 1)