§ Х-8 Гальванічний елемент Даніеля–Якобі та електродні потенціали (9–11 клас · Хімія)
Анодне окиснення Zn⁰ → Zn²⁺ + 2e⁻, катодне відновлення Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu⁰ і сольовий місток. Просторово розділена окисно-відновна реакція перетворює вільну енергію Гіббса хімічного процесу ΔG безпосередньо на впорядкований потік електронів, електричний струм.
Теоретичний конспект і фізико-хімічний механізм
Гальванічний елемент Даніеля, Якобі перетворює хімічну енергію спонтанної окисно-відновної реакції Zn(тв) + Cu²⁺(р-н) → Zn²⁺(р-н) + Cu(тв) безпосередньо в електричну енергію за рахунок просторового розділення напівреакцій. На аноді (негативний полюс у гальванічному елементі) активніший метал цинк окиснюється й переходить у розчин: Zn⁰ - 2e⁻ → Zn²⁺ (E^° = -0.76 В). Вивільнені електрони рухаються зовнішнім металевим дротом до катода (позитивний полюс), де катіони міді відновлюються й осідають на пластині: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu⁰ (E^° = +0.34 В).
Електрорушійна сила (ЕРС) елемента за довільних молярних концентрацій електролітів визначається рівнянням Нернста: E_ел = E^°_ел - (RT)/(zF)ln ([Zn²⁺])/([Cu²⁺]), де стандартна ЕРС дорівнює E^°_ел = E^°_катод - E^°_анод = +0.34 - (-0.76) = 1.10 В, а z = 2, кількість електронів в елементарному акті. Максимальна корисна електрична робота дорівнює спаду енергії Гіббса: W_ел,max = -Δ G = z F E_ел.
Ключову роль відіграє сольовий місток (U-подібна трубка з розчином KCl або KNO₃ в агар-агарі): без нього в анодному стакані миттєво накопичився б надлишковий позитивний заряд йонів Zn²⁺, а в катодному, надлишковий негативний заряд аніонів SO₄²⁻, і потік електронів припинився б за мікросекунди. Міграція аніонів до анода та катіонів до катода підтримує електронейтральність обох напівелементів.
Приклад із життя
Гальванічний елемент Даніеля–Якобі, це прадідусь кожного акумулятора у твоєму смартфоні чи електромобілі! Активніший цинк Zn охоче віддає свої електрони менш активній міді Cu²⁺, але оскільки ми розділили їх у два стакани, електрони змушені бігти зовнішнім дротом і живити вольтметр чи лампочку.
Контрольне запитання та розв’язання
Куди рухаються електрони у зовнішньому металевому провіднику гальванічного елемента Даніеля–Якобі і яку роль виконує сольовий місток із розчином KCl?
- А: Електрони рухаються від активнішого цинкового анода (E^° = -0.76 В) до мідного катода (E^° = +0.34 В), а сольовий місток підтримує електронейтральність розчинів шляхом міграції йонів K⁺ і Cl⁻
- Б: Електрони пливуть крізь водний розчин сольового містка від міді до цинку
- В: Цинковий електрод є катодом і збільшує свою масу під час роботи елемента
Підказка: Порівняй стандартні потенціали: E^°(Zn²⁺/Zn) = -0.76 В < E^°(Cu²⁺/Cu) = +0.34 В. Який метал окиснюється (анод), куди течуть електрони і чому дорівнює різниця потенціалів E^°_ел = E^°_катод - E^°_анод?
Доведення: Цинк має значно нижчий стандартний електродний потенціал (E^°_Zn²⁺/Zn = -0.76 В), ніж мідь (E^°_Cu²⁺/Cu = +0.34 В). Тому на цинковому аноді відбувається окиснення Zn⁰ → Zn²⁺ + 2e⁻, а на мідному катоді, відновлення Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu⁰. За рівнянням Нернста підвищення концентрації [Cu²⁺] та зниження [Zn²⁺] збільшує ЕРС елемента E.
Основні формули та параметри 3D-симуляції
E = 1.100 - (8.314 · T)/(2 · 96485)ln ([Zn²⁺])/([Cu²⁺]), Δ G = -z F E
- Концентрація католіту [Cu²⁺] (розчин CuSO₄): 0.05 … 2 моль/л (стандарт: 1 моль/л)
- Концентрація аноліту [Zn²⁺] (розчин ZnSO₄): 0.05 … 2 моль/л (стандарт: 1 моль/л)
- Абсолютна температура комірки T: 273 … 353 К (стандарт: 298 К)
- Провідність навантаження (інтенсивність розряду): 0.4 … 2 × (стандарт: 1 ×)