§ Х-15 Буферні розчини, рівняння Гендерсона–Гассельбаха та буферна ємність (10–11 клас · Буферні системи)
Порівняння стабільності pH ацетатного буфера (CH₃COOH + CH₃COONa) та чистої води при додаванні сильної кислоти HCl або лугу NaOH. Спряжена кислотно-основна пара HA / A⁻ поглинає як додані протони H⁺, так і гідроксид-іони OH⁻, надійно утримуючи водневий показник pH.
Теоретичний конспект і фізико-хімічний механізм
Буферні розчини, це розчини, які здатні підтримувати стале значення водневого показника pH при додаванні невеликих кількостей сильних кислот чи лугів, а також при розведенні. Класичний кислотний буфер складається зі слабкої кислоти HA (наприклад, оцтової CH₃COOH) та її солі з сильною основою A⁻ (ацетату натрію CH₃COONa).
Рівновага дисоціації HA ⇄ H⁺ + A⁻ з константою Kₐ = ([H⁺][A⁻])/([HA]) після логарифмування дає рівняння Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKₐ + lg ([A⁻])/([HA]). Якщо в буфер додати сильну кислоту (HCl), іони H⁺ миттєво зв’язуються надлишком аніонів солі у малодисоційовану кислоту: CH₃COO⁻ + H⁺ → CH₃COOH. Якщо додати луг (NaOH), гідроксид-іони нейтралізуються молекулами слабкої кислоти: CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O. У результаті pH змінюється лише на соті частки одиниці!
Кількісною мірою стійкості буфера є буферна ємність β = (dn)/(dpH) = 2.303 ([HA][A⁻])/([HA] + [A⁻]), яка досягає максимуму при [HA] = [A⁻] (коли pH = pKₐ). У живих організмах гідрогенкарбонатна буферна система (H₂CO₃ / HCO₃⁻) утримує pH крові людини у вузькому життєво важливому діапазоні 7.35–7.45.
Приклад із життя
Буферний розчин працює як пружинний амортизатор автомобіля на вибоїнах: у чистій воді одна крапля кислоти обвалює pH із 7 до 2, а в буфері запас солі A⁻ і кислоти HA м’яко поглинає удар як кислоти, так і лугу, тримаючи pH майже незмінним (саме так кров людини тримає pH 7.40)!
Контрольне запитання та розв’язання
За якого співвідношення концентрацій слабкої кислоти [HA] та її солі (спряженої основи [A⁻]) буферний розчин має максимальну буферну ємність βₘax і чому при цьому дорівнює його pH?
- А: За рівних молярних концентрацій [HA] = [A⁻]; при цьому lg ([A⁻]/[HA]) = lg (1) = 0, тому pH = pKₐ
- Б: Коли в розчині присутня лише чиста слабка кислота без солі ([A⁻] = 0)
- В: Коли концентрація солі в 1000 разів перевищує концентрацію кислоти і pH = 14
Підказка: За рівнянням Гендерсона–Гассельбаха pH = pKₐ + lg ([A⁻]/[HA]). Максимальна буферна ємність досягається при рівних концентраціях компонентів [HA] = [A⁻], де lg (1) = 0 і pH = pKₐ.
Доведення: Згідно з рівнянням Гендерсона–Гассельбаха pH = pKₐ + lg ([A⁻]/[HA]), коли концентрації слабкої кислоти та її солі рівні ([HA] = [A⁻]), розчин однаково ефективно нейтралізує як додані іони H⁺ (за рахунок реакції A⁻ + H⁺ → HA), так і додані іони OH⁻ (HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O). У цій точці lg (1) = 0, pH = pKₐ, а буферна ємність досягає максимуму βₘax = 0.576 C_заг.
Основні формули та параметри 3D-симуляції
pH = pKₐ + lg ≤ft(([A⁻]₀ + Δ C)/([HA]₀ - Δ C) )
- Концентрація слабкої кислоти [HA] (CH₃COOH): 0.05 … 0.5 моль/л (стандарт: 0.2 моль/л)
- Концентрація спряженої солі [A⁻] (CH₃COONa): 0.05 … 0.5 моль/л (стандарт: 0.2 моль/л)
- Додано сильної кислоти HCl (−) або лугу NaOH (+): -0.15 … 0.15 моль/л (стандарт: 0 моль/л)
- Показник константи дисоціації кислоти pKₐ: 3 … 9 (стандарт: 4.76)