§ 33. Зовнішній фотоефект та рівняння Ейнштейна (11 клас)
Виривання фотоелектронів квантами світла hν, робота виходу A_вих, червона межа та затримуючий потенціал U_з. Світло випромінюється і поглинається речовиною дискретними порціями, квантами (фотонами) з енергією E = hν.
Теоретичний конспект і фізико-хімічний механізм
Зовнішній фотоефект, явище виривання електронів із поверхні металу під дією електромагнітного випромінювання (відкрите Г. Герцем і детально досліджене О. Столєтовим та Ф. Ленардом). Класична хвильова електродинаміка не змогла пояснити, чому максимальна кінетична енергія фотоелектронів не залежить від інтенсивності світла, а визначається лише його частотою ν, і чому існує порогова «червона межа» νₘin = A_вих/h.
У 1905 році Альберт Ейнштейн пояснив ці закони, розвинувши квантову гіпотезу Планка: світло випромінюється і поглинається дискретними квантами (фотонами) з енергією E_γ = hν = (hc)/(λ), де h = 6.626× 10⁻³⁴ Дж·с. Поглинаючи один фотон, електрон витрачає енергію на подолання роботи виходу A_вих з металу, а залишок переходить у його максимальну кінетичну енергію (рівняння Ейнштейна для фотоефекту): hν = A_вих + Eₖ,max.
Якщо подати на анод затримувальну напругу U < 0, фотострум припиниться при затримувальному потенціалі U_z, коли робота поля e U_z = Eₖ,max = (hc)/(λ) - A_вих. Збільшення ж інтенсивності світла (потоку фотонів при λ < λ_кр) пропорційно збільшує кількість вирваних за секунду електронів (силу фотоструму насичення I_нас), не змінюючи швидкості жодного окремого електрона.
Приклад із життя
Сонячні батареї, датчик освітлення в телефоні та автоматичні двері в супермаркеті працюють завдяки фотоефекту! Світло летить порціями, фотонами, немов більярдні кулі: навіть мільйон слабких червоних кульок не виб’є електрон, а один енергійний синій чи УФ-фотон вибиває його миттєво!
Контрольне запитання та розв’язання
Від чого залежить максимальна початкова кінетична енергія фотоелектронів Eₖ,max = (1)/(2)mₑ vₘax², що вилітають з освітленого металевого катода?
- А: Тільки від частоти падаючого світла ν (довжини хвилі λ) та роботи виходу металу A_вих і не залежить від інтенсивності світлового потоку
- Б: Прямо пропорційна інтенсивності (яскравості) світлового пучка
- В: Зростає пропорційно часу освітлення катода
Підказка: За рівнянням Ейнштейна Eₖ,max = hν - W: від чого залежить максимальна кінетична енергія вирваних електронів, від яскравості (інтенсивності) світла чи лише від його частоти ν (довжини хвилі λ)?
Доведення: За другим законом фотоефекту (рівняння Ейнштейна hν = A_вих + Eₖ,max) кожен окремий фотон передає свою енергію hν одному електрону. Збільшення інтенсивності світла збільшує кількість вирваних електронів за секунду (силу фотоструму насичення), але максимальна енергія кожного електрона визначається виключно частотою світла ν і роботою виходу A_вих.
Основні формули та параметри 3D-симуляції
E_ф = (hc)/(λ), Eₖ,max = (hc)/(λ) - A_вих = e U_з
- Довжина хвилі випромінювання λ: 250 … 650 нм (стандарт: 380 нм)
- Робота виходу катода A_вих (Cs=1.9, K=2.2, Zn=4.3): 1.8 … 4.5 еВ (стандарт: 2.2 еВ)
- Інтенсивність світлового потоку Φ: 0.5 … 3 Вт/м² (стандарт: 1.5 Вт/м²)
- Затримуюча напруга на аноді U_гальм: 0 … 2.5 В (стандарт: 0.4 В)